百科. Ab-范畴 [Ab-范畴]

$\mathsf {Ab}$-范畴是指充实于 $\mathsf{Ab}$ 的充实范畴.

另见加性范畴, Abel 范畴.

例

环可视为只有一个对象的 $\mathsf {Ab}$-范畴, 环的元素是这个对象到自身的态射, 乘法是态射的复合. 此时, 态射的复合是双线性的, 这个条件等同于乘法分配律.

任何 $\mathsf {Ab}$-范畴中的一个对象有自同态环.