笔记. Frenkel - Langlands 纲领与共形场论 [Frenkel-LP-CFT-notes]

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本页梳理 Frenkel 的文章中我感兴趣的部分.

第一部分 Langlands 纲领之起源

第二部分几何 Langlands 纲领

6.2 非 Abel Fourier–Mukai 变换

我们期待如下两个范畴之间由非 Abel Fourier–Mukai 变换给出的等价:

$\mathrm{Loc}_{^L G}$ 上 $\mathcal O$-模的导出范畴;
$\mathrm{Bun}_G$ 上 D-模的导出范畴;

使得 $\mathrm{Loc}_{^L G}$ 的一点 $E$ 上的摩天大楼层对应 $\mathrm{Bun}_G$ 上以 $E$ 为特征值的 Hecke 特征层.

为此, 只需构造 $\mathrm{Loc}_{^L G} \times \mathrm{Bun}_G$ 上的 “万有 Hecke 特征层” $P_G$, 以之为 “积分核” 的积分变换给出想要的非 Abel Fourier–Mukai 变换.

6.3 双参数形变

$\mathrm{Loc}_{^L G}$ 是 $\mathrm{Bun}_G^\circ$ 的 “扭曲余切丛”.

第三部分共形场论

参考资料

参考资料. Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory [Frenkel-LP-CFT]

Edward Frenkel

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      title={Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory}, 
      author={Edward Frenkel},
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第一部分 Langlands 纲领之起源

第二部分 几何 Langlands 纲领

6.2 非 Abel Fourier–Mukai 变换

6.3 双参数形变

第三部分 共形场论

第二部分几何 Langlands 纲领

第三部分共形场论