观念
结构集合论 (structural set theory) 中, 集合是一个有结构的范畴 “集合范畴” 的对象, 一个集合由其与其它集合之间的映射决定, 集合之间的相等就是集合范畴中的同构.
结构集合论区别于质料集合论, 谈论集合之间的 “属于” 关系是没有意义的.
在结构集合论中, 谈论 “元素 $x$ 属于集合 $A$”, 通常指的是: 先指定一个背景集合 $X$, 元素 $x$ 是映射 $1\to X$, 而集合 $A$ 是一个子对象 $A\hookrightarrow X$, 这样 $x\in A$ 才有意义.