KO [KO]

$\mathrm {KO}$ 是来自实向量丛 K-理论的环谱.

对于空间 $X$, 定义 Abel 群 $\mathrm {KO}(X)$ 为 $X$ 上实向量丛关于直和构成的幺半群的群化, $\widetilde {\mathrm {KO}}(X):=\ker(\mathrm {KO}(X) \to \mathrm {KO}(*))$. $\widetilde {\mathrm {KO}}$ 被 $\mathbb{Z}\times\mathrm {BO}$ 表示. 由于 $\mathbb{Z}\times\mathrm {BO}\simeq\Omega^8 (\mathbb{Z}\times\mathrm {BO})$, 这定义了一个谱 $\mathrm {KO}$.