球面同伦群 [球面同伦群]百科同伦论SimplicialCat 观念 球面同伦群的意义在于 它们作用于空间的任何同伦不变量上; 在微分拓扑中的应用, 如 Pontryagin 定理 : (非稳定) $\pi_{k+n} (S^{n})$ 为 $S^n$ 的标架 $k$ 维子流形的配边群, (稳定) $\pi_k (\mathbb S) = \Omega_k^{\mathrm{fr}}$ 为稳定标架 $k$-流形的配边群.