观念
等变映射是群作用的范畴中的态射. 群 $G$ 的作用等同于 $\mathbf{B}G$ 出发的函子, 在某些场合下反直化得到 $\mathbf{B}G$ 上的对象
$$
\begin{array}
{c}
X/G\\
\downarrow\\
\mathbf{B}G.
\end{array}
$$
对两个 $G$-作用 $X,Y$, 等变态射即如下的图:
例
不动点
当 $X= *$ 为单点 (带有平凡作用) 时, 等变映射 $X\to Y$ 的空间即是 $Y$ 中的不动点的空间, 也即 $Y/G \to \mathbf{B}G$ 的截面空间.
$$
\operatorname{Hom}_G(*,Y)=\operatorname{Hom}_{/\mathbf{B}G}(\mathbf{B}G,Y/G).
$$