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空意象 [空意象]

百科
意象理论
SimplicialCat

定义

空意象是终范畴 $1$, 也即空空间对应的意象.

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同伦维数 (意象) [同伦维数]

百科
意象理论
SimplicialCat

定义

对于意象 $\mathcal X$ 与 $n\geq -1$, 若 $\mathcal X$ 中每个 $(n-1)$-连通对象 $A$ 都有整体元素 $1\to A$, 则称 $\mathcal X$ 的同伦维数 $\leq n$.

例

同伦维数 $\leq (-1)$ 的意象只有空意象.

$\mathsf{Ani}$ 的同伦维数为 $0$, 因为其中的 $(-1)$-连通对象为非空生象, 而非空生象总有点.