可达范畴 [可达范畴]

定义

设 $\kappa$ 为正则基数. 定义 $\kappa$-可达范畴 (accessible category) 为具有 $\kappa$-滤余极限且由一族 $\kappa$-紧对象在 $\kappa$-滤余极限下生成的范畴.

范畴 $\mathcal C$ 是 $\kappa$-可达范畴等价于 $\mathcal C = \mathsf{Ind}_\kappa(\mathcal S)$ 是小范畴的 $\kappa$-Ind 完备化.