定义
凝聚理论是只使用如下符号的一阶理论:
- 有限合取 (conjunction) $\land$, $\bot$,
- 有限析取 (disjunction) $\lor$, $\top$,
- 存在量词 $\exists$.
性质
凝聚理论的分类意象 (即语法景上的层范畴) 是凝聚意象.
例
局部环
局部环的理论是环的理论加上如下公理, 从而是凝聚理论:
- $0 = 1 \vdash \bot$,
- $x+y=1 \vdash \exists z (xz=1)\lor (yz=1)$.
既约环
既约环的理论也是凝聚理论, 因为其公理可写成 $x^2=0 \vdash x=0$.
区间
区间的理论是凝聚理论.