有限生象 [有限生象]

定义

关于生象的 “有限性” 有多种互不包含的概念.

胞腔有限

(胞腔) 有限生象是可由 $\varnothing$, $*$ 经过有限步推出得到的生象, 也即有限 CW 复形的同伦型.

胞腔有限生象作为 $(\infty,1)$-群胚也是有限范畴.

$\pi$-有限

$\pi$-有限生象是每个同伦群都有限的生象.

对于自然数 $m$, $m$-有限生象指的是 $m$-截断的 $\pi$-有限生象.