有限范畴 [有限范畴]

定义

归纳定义

如下条件归纳定义了有限范畴.

• 空范畴 $\varnothing$, 终范畴 $1$, 以及一个箭头 $\bullet \to \bullet$ 都是有限范畴;
• 有限范畴的推出为有限范畴;
• 有限范畴的有限余积为有限范畴.

例

注意, 有限群的逆环路空间如 $\mathbf {B}\mathbb{Z}/2$, 在 $1$-范畴语境中是有限范畴, 而在 $\infty$-范畴语境中不是有限范畴.