Wiki. 松幺半函子 [松幺半函子]

松幺半函子是幺半范畴之间的一种态射 $F \colon \mathcal C \to\mathcal D$, 它不一定是函子, 因为它不要求保持幺半结构, 而是要求具有某些单方向的态射, 例如 $$ F(X) \otimes F(Y) \to F(X \otimes Y) . $$ 这些态射不一定可逆.

若将幺半范畴视为单对象 $2$-范畴 $\mathbf{B}\mathcal C$, 则松幺半函子是松函子的特例.

例

结合代数

对于幺半范畴 $\mathcal C$, 松幺半函子 $1\to \mathcal C$ 等同于 $\mathcal C$ 中的结合代数.