量子几何 Langlands 纲领 [量子几何Langlands纲领]

陈述

量子几何 Langlands 纲领认为复曲线上 $G$-丛模空间上的扭曲 D-模的导出范畴和和 $G^L$-丛模空间的相应范畴之间存在一个等价.

猜想 (量子 Betti 整体几何 Langlands, 参见 Bogdanova). $$ \mathsf{Sh}_{c,\text{Nilp}}(\mathrm{Bun}_G)\simeq\int_X\mathsf{Rep}_q(\check G). $$

猜想 (量子 de Rham 整体几何 Langlands). $$ \mathsf{DMod}_c(\mathrm{Bun}_G) \simeq \mathsf{DMod}_{-1/rc}(\mathrm{Bun}_{\check G}). $$

Whittaker 系数