分裂余等化子 [分裂余等化子]

定义

对于等化两个态射 $f,g$ 的态射 $h$ (即 $hf=hg$), 称图表

为分裂余等化子 (split coequalizer) 是指: 存在 $h$ 的截面 $s$, $f$ 的截面 $t$, 满足 $sh=gt$.

例

有向图

考虑有向图的边集 $E$ 与点集 $V$, 映射 $s,t\colon E\rightrightarrows V$ 给出有向边的起点和终点. 图表 $$ E \rightrightarrows V \to 1 $$ 为分裂余等化子, 等价于存在点 $v$ 使得每个点都有指向 $v$ 的边.