Alexandroff 拓扑 [Alexandroff拓扑]
Alexandroff 拓扑 [Alexandroff拓扑]
定义
偏序集上的 Alexandroff 拓扑是以其向上封闭子集为开集的拓扑.
性质
与有限空间的关系
每个 $T_0$ 有限拓扑空间都是某个偏序集的 Alexandroff 拓扑.
例
- Sierpiński 空间 (作为拓扑空间) 是真值的偏序集上的 Alexandroff 拓扑.
偏序集上的 Alexandroff 拓扑是以其向上封闭子集为开集的拓扑.
每个 $T_0$ 有限拓扑空间都是某个偏序集的 Alexandroff 拓扑.