观念
结合代数可视为单对象充实范畴; 在这种意义上, 结合代数上的模可以推广为充实范畴上的模或者预层.
结合代数给出单子; 在这种意义上, 结合代数上的模可以推广为单子上的模.
结合代数上的模范畴可视为结合代数的范畴的切范畴.
另外, 对一般的算畴上的代数也可定义模的概念; 但这个概念对于结合算畴给出的是双模, 而非左模或右模.
性质
张量积
在具有单纯余极限的范畴 $\mathcal C$ 中, 对于结合代数 $A$ 上的右模 $M$ 与左模 $N$, 可作相对张量积
$$
M\otimes_A N := \operatorname{colim}_{\Delta} M\otimes A^{\otimes\bullet}\otimes N.
$$
$M\otimes_A N$ 一般没有 $A$-左模或右模结构.
张量积也可以理解为 $\mathcal C$-充实范畴之间的代函子 $\mathbf{B}A\to\mathcal C$ 的复合
$$
\operatorname{colim}_{\mathbf{B}A} M\otimes N.
$$
例
交换代数上的模
交换代数上的模, 即是其作为结合代数的左模或右模.