Wiki. 同调 [同调]

观念

同调在数学上有许多含义. 其共性是一种表现得像张量积, 余极限那样的协变函子. 而与之相对的上同调则是一种表现得像 Hom, 极限那样的反变函子.

在生象 Abel 群与连合谱的对应中,

定义

$$ H_n(X) = \pi_n(\Sigma^\infty X \wedge H\mathbb{Z}). $$

广义同调

$$ E_n(X) := \pi_n (\Sigma^\infty X \wedge E). $$

见广义同调.

性质

Dold–Thom 定理

Dold–Thom 定理