Freudenthal 纬悬定理 [Freudenthal纬悬定理]

陈述

对于带基点 $n$-连通空间 $A$, 伴随 $\Sigma \dashv \Omega$ 的单位 $$ A\to\Omega\Sigma A $$ 是 $2n$-连通映射.

注意我们采用的连通性的约定可能与另一些文献不同. 在我们的约定中, 映射 $f\colon X\to Y$ $n$-连通等价于其每个纤维都 $n$-连通.

这是 Blakers–Massey 定理的特例.

例