推出积 [推出积]

定义

在范畴中, 态射 $f\colon X\to Y$ 与 $g\colon Z\to W$ 的推出积 $f \operatorname{\square} g$ 为 $$ f \operatorname{\square} g \colon (X\times W)\sqcup_{X\times Z}(Y\times Z) \to Y\times W. $$

俯意象 $\mathcal C_{/X}$ 中的推出积记为 $\square_X$.

例

对于带基点生象 $X,Y$, 两个映射 $*\to X$ 与 $*\to Y$ 的推出积是 $$ X \lor Y \to X \times Y. $$

联合

对于两个对象 $X,Y$, 两个态射 $X\to 1$ 与 $Y\to 1$ 的推出积给出 $X,Y$ 的联合 $X * Y\to 1$.