百科. 仰范畴 [仰范畴]

性质

极限, 余极限

• 仰范畴中的极限等同于原范畴中的极限.
• 仰范畴 $\mathcal C_{X/}$ 中的余极限等同于 $\mathcal C$ 中的原图表加上 $X$ 到各对象的态射后所得图表的余极限. 例如 $\mathcal C_{X/}$ 中 $X\to Y, X\to Z$ 的和是 $\mathcal C$ 中 $Z \leftarrow X \to Y$ 的推出.

上述结论与俯范畴中的结论是对称的.