notes量子圆环 [quantumtori]

本文是陈–赵文章的阅读笔记, 原文标题为 The Quantum Torus as an $\mathbb E_M$-Category.

基本概念

设

• $M$ 为定向 $2$ 维流形,
• $\operatorname{Sing} M$ 为流形 $M$ 对应的生象,
• $\Lambda$ 为 $\operatorname{Sing} M$ 到有限维自由 $\mathbb{Z}$-模范畴的函子,
• $q \colon \mathbf{B}^2\Lambda \to \mathbf{B}^4\mathbb{C}^\times$ 为 $\mathsf{Fun}(\operatorname{Sing}M,\mathsf{Ani}_*)$ 中的态射.

预备知识:

• $\mathbb E_M$-算畴
• 非交换 Poincaré 对偶