定义
拟仿射概形 (quasi-affine scheme) 是满足如下等价条件的概形 $X$:
- $X$ 拟紧, 且同构于某个仿射概形的开子概形;
- 典范的映射 $X\to \operatorname{Spec}(\mathcal O_X(X))$ 是拟紧的开嵌入.
性质
对于拟仿射概形 $X$, 映射 $X\to \operatorname{Spec}(\mathcal O_X(X))$ 称为 $X$ 的仿射闭包 (affine closure), 满足
$$
\operatorname{Hom}_{\mathsf{Sch}}(X,\operatorname{Spec}A)
\simeq \operatorname{Hom}_{\mathsf{Aff}}(\operatorname{Spec}\mathcal O_X(X),\operatorname{Spec}A),
$$
它是仿射化的特例.