Wiki. Grothendieck 构造 [Grothendieck构造]

观念

对于范畴 $\mathcal C$, Grothendieck 构造将函子 $F\colon \mathcal C^{\mathrm{op}} \to \mathsf{Cat}$ 等同于纤维范畴 $p\colon \mathcal E \to \mathcal C$, 其在 $x\in\mathcal C$ 处的纤维为 $F(x)$.

换言之, 范畴的范畴 $\mathsf{Cat}$ 上有万有的纤维范畴. 这也是一种分类空间的观念.