线图 [线图]

线图是一种直观展示高阶范畴中的交换图的工具.

我制作了一个绘图工具: https://simplicialcat.github.io/sd

定义

幺半范畴

最简单的线图展示的是幺半范畴中的对象与态射. 每条线对应一个对象, 每个节点对应一个态射 $$ f\colon X_1\otimes \cdots X_m \to Y_1\otimes\cdots Y_n, $$

$2$-范畴

幺半范畴可视为单对象 $2$-范畴; 一般地, $2$-范畴中的一些图表也能用线图展示, 每个平面区域对应一个对象, 区域之间的边线为 $1$-态射, 线条之间的节点为 $2$-态射.

例

伴随

线图可直观地展示 $2$-范畴中的伴随.